1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+99*101/1=多少!为什么
问题描述：
1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+99*101/1=多少!为什么
1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+99*101/1=多少!为什么
我有白话说一遍 1乘以3 分之一 加上3乘以5 分之一 加上5乘以7 分之一加上点点点 加上99乘以101分之一 问等于多少 为什么
答
1*3/1+3*5/1+5*7/1+.+99*101/1=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+……+1/2*(1/99-1/101)=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)=1/2*(1-1/101)=1/2*(100/101)=50/101 1/3表示三分之一,其他都一样...