求下列不定积分∫xe^x dx,∫e^xcos2xdx,∫e^2e^dx...
问题描述：
求下列不定积分∫xe^x dx,∫e^xcos2xdx,∫e^2e^dx...
答
∫xe^x dx,=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c∫e^xcos2xdx=(1/2)∫e^xdsin2x=(1/2)e^xsin2x-(1/2)∫sin2xe^xdx=(1/2)e^xsin2x+(1/4)∫e^xdcos2x=(1/2)e^xsin2x+(1/4)e^xcos2x-(1/4)∫cos2xe^xdx所以：本题=（2/5）e^...