若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（ ） A.（0，π4） B.（π4，π2） C.（π2，3π4） D.（3π4，π）
问题描述：
若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（ ）
A. （0，
）π 4
B. （
，π 4
）π 2
C. （
，π 2
）3π 4
D. （
，π） 3π 4
答
sinA+cosA=
sin(A+
2
)＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜π 4
π，3 4
tanA-sinA＜0，即
−sinA＜ 0，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即sinA cosA
π＜A＜π 综上，1 2
π＜A＜1 2
π，3 4
故选C．