已知f(x)是增函数,且当x大于0时,f(x)=x乘以x-1的绝对值,求当x小于0时,f(x)的表达式.
问题描述:
已知f(x)是增函数,且当x大于0时,f(x)=x乘以x-1的绝对值,求当x小于0时,f(x)的表达式.
求过程! 谢谢
答
设当x那么-x>0
对于(-x)这一个物体是大于0的,
而对于所有大于0的物体都可以代进去f(x)=x乘以x-1的绝对值
于是把(-x)代进去
就得f(-x)=(-x)×|-x-1|=-x|x+1| ①
还知道”f(x)是增函数“?是奇函数吧
号就知道是奇函数好啦
于是有f(-x)=-f(x)②
于是联系①② 就得
f(x)=x|x+1|
于是
当x小于0时,f(x)的表达式是f(x)=x|x+1|