在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC，则直线PC与AB所成角的大小是_．
问题描述：
在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC，则直线PC与AB所成角的大小是______．
答
取PA中点E，PB中点F，BC中点G，连接EF，FG，EG，
∵EF、FG分别是△PAB、△PBC的中位线
∴EF∥AB，FG∥PC，
因此，∠EFG（或其补角）就是异面直线AB与PC所成的角．
连接AG，则Rt△AEG中，AG=
=
AC2+CG2
，
5
EG=
=
EA2+AG2
，
6
又∵AB=PC=2
，∴EF=FG=
2
．
2
由此可得，在△EFG中，cos∠EFG=
=-EF2+FG2−EG2
2EF•FG
1 2
结合∠EFG是三角形内角，可得∠EFG=120°．
综上所述，可得异面直线AB与PC所成角的大小为60°．
故答案为：60°．