已知k＞0，函数f(x)＝x3−3x+k，g(x)＝2kx−kx2+2 （1）若对任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），求k的取值范围； （2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），求k的取值范围．
问题描述：
已知k＞0，函数f(x)＝x3−3x+k，g(x)＝
2kx−k
x2+2
（1）若对任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），求k的取值范围；
（2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），求k的取值范围．
答
（1）f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），当x∈[-1，1]时，f′（x）≤0，所以f（x）在[-1，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=k-2；g′（x）=−2k(x2−x−2)(x2+2)2=−2k(x−2)(x+1)(x2+2)2，当x∈[-1，1]时，g′（x）≥...