在平面直角坐标系中,若两点P,Q满足条件: ①P,Q都在函数y=f(x)的图象上; ②P,Q两点关于直线y=x对称,则称点对P,Q是函数y=f(x)的一对“和谐点对” (注:点对{P,Q}与{Q,P}看作同
问题描述:
在平面直角坐标系中,若两点P,Q满足条件:
①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;
②P,Q两点关于直线y=x对称,则称点对P,Q是函数y=f(x)的一对“和谐点对”
(注:点对{P,Q}与{Q,P}看作同一对“和谐点对”)
已知函数f(x)=
,则此函数的“和谐点对”有( )
x2+3x+2(x≤0)
log2x(x>0)
A. 0对
B. 1对
C. 2对
D. 3对
答
作出函数f(x)的图象,
然后作出f(x)=log2x(x>0)关于直线y=x对称的图象C,
如下图所示:
由C与函数f(x)=x2+3x+2(x≤0)的图象有2个不同交点,所以函数的“和谐点对”有2对.
故选C