判断命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.

问题描述:

判断命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.

原命题:“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”.
其逆否命题:“若x2+x-a=0无实根,则a<0”.
判断如下:
∵x2+x-a=0无实根,
∴△=1+4a<0,
∴a<-

1
4
<0,
∴命题“若x2+x-a=0无实根,则a<0”为真命题.