矩形ABCD中 AB=a BC=b E是BC中点 连接AE 由点D作AE的垂线交AE的延长线于F 垂足为F 求DF的长【用a,b表示DF
问题描述：
矩形ABCD中 AB=a BC=b E是BC中点 连接AE 由点D作AE的垂线交AE的延长线于F 垂足为F 求DF的长【用a,b表示DF
答
在Rt△ABE和Rt△AFD中,由于∠AEB=∠FAD,所以
AB/BE = DF/AF 即 DF/AF = 2a/b ……①
在RT△AFD中,AF²+DF² = AD²,即 AF²+DF² = b² ……②
由①、②,解得DF=2ab/√(4a²+b²).