由f(0)=0;f ' (sinx)=sin3x得f ' (x) 怎么算?要方法以及知识点!

问题描述:

由f(0)=0;f ' (sinx)=sin3x得f ' (x) 怎么算?要方法以及知识点!

f ' (sinx)=sin3x
=sin(x+2x)
=sinxcos2x+cosxsin(2x)
=sinx(1-2sin^2x)+cosx*2sinxcosx
f'(x)=x(1-2x^2)+2x(1-x^2)
=3x-4x^3=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin(2x)怎么来的?什么定理?三角函数两角和公式呀