已知sinα平方+sinβ平方+sinr平方=1,求cosacosβcosr的最大值等于多少?
问题描述:
已知sinα平方+sinβ平方+sinr平方=1,求cosacosβcosr的最大值等于多少?
答
(1-cosa)+(1-cosb)+(1-cosr)=1 ∴cosa+cosb+cosr=2 cosa+cosb+cosr>=3√(cosacosbcosr) ∴√(cosacosbcosr)