已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且a,b,c满足(2b)²=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sinB的值

问题描述:

已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且a,b,c满足(2b)²=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sinB的值

5a-3c=0
∴a=3c/5
∴4b²=4(c²-a²)=4(c²-9c²/25)
∴b²=16c²/25
∴b/c=4/5
∴sinB=b/c=4/5