函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ） A.10 B.8 C.87 D.47
问题描述：
函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）A. 10
B. 8
C.
8 7
D.
4 7
答
函数y=sin（πx+φ）
∴T=
＝2，最大值为1，2π π
过p作PD⊥x轴于D，则AD是四分之一个周期，有AD=
，DB=1 2
，DP=1，3 2
在直角三角形中有tan∠APD=
与tan∠BPD=1 2
，3 2
所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）=
=8．
+1 2
3 2 1−
×1 2
3 2
故选B．