已知MN垂直平分线段AB、CD,垂足分别为E、F,求证:AC=BD

问题描述:

已知MN垂直平分线段AB、CD,垂足分别为E、F,求证:AC=BD

AB=CD:证明:连接AC,BD ∴∠EAC=∠BEF=90°∠AEF=∠ABD
∴AC‖MN BD‖MN
又∵MN垂直平分线段AB、CD,垂足分别为E、F
∴∠AEF=∠CFN=90° ∴AB‖CD(同位角相等,两直线平行) ∴AB、CD垂直平分AC、BD ∴ AC=BD