证明0.99999999………=1求帮忙
问题描述:
证明0.99999999………=1求帮忙
答
标准解法:
令x=0.99999.
显然x满足 x=0.9+0.1*x
解上面的方程,x=1
所以 0.99999.=1这是到高中才学的,属于极限思维
你也可以这样理这里我给另一种方法:令a=0.9999.2×a=0.9999.+0.9999.=1-0.1+0.9+0.1-0.01+0.09+0.01-0.001+0.009+0.001.
注意我取括号的方法:=1+(-0.1+0.9+0.1)+(-0.01+0.09+0.01)+(-0.001+0.009+0.001).2×a=0.999...+0.9999...=1+0.9999999.所以0.9999.=1求好评明白了吗