已知数列an满足a1＝1,a2＝2a（n＋2）＝a（n＋1）＋2an写出数列前6项,由此猜想数列的一个通项公式
问题描述：
已知数列an满足a1＝1,a2＝2a（n＋2）＝a（n＋1）＋2an写出数列前6项,由此猜想数列的一个通项公式
答
记 b(n)=a(n+1)+a(n),则 b(1)=3.由于 a(n+2)=a(n+1)+2a(n)可化为 a(n+2)+a(n+1)=2[a(n+1)+a(n)],即 b(n+1)=2b(n),所以{b(n)}是以2为公比的等比数列,根据b(1)=3,所以可知 b(n)=3*2^(n-1).即 a(n+1)+a(n)=3*2^(n-1)....