如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,问AB与CD有什么关系?为什么?BC与AD呢?
问题描述:
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,问AB与CD有什么关系?为什么?BC与AD呢?
答
AB∥CD,AB=CD;BC∥AD,BC=AD.
理由:∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD;BC∥AD,BC=AD.
另∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵∠A=∠C,∠B=∠D
∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°,∠A+∠D+∠A+∠D=360°
∴∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°
∴AB∥CD,AD∥CB.