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已知cos(α−β)＝1/3，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-16 17:16:57
问题描述：

已知cos(α−β)＝

1
3
，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=______．

答

∵cos（α-β）=

1
3

∴原式=sin2α+sin2β+2sinαsinβ+cos2α+cos2β+2cosαcosβ
=2+2sinαsinβ+2cosαcosβ
=2+2cos（α-β）
=2+
2
3
=
8
3

故答案为：
8
3

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