已知直线l经过抛物线x2=-4y的焦点,且被圆(x+3)2+(y-5)2=25截得得弦长为8,则直线l的方程为

问题描述:

已知直线l经过抛物线x2=-4y的焦点,且被圆(x+3)2+(y-5)2=25截得得弦长为8,则直线l的方程为

圆的半径等于5,截得弦长的一半等于4,所以圆心到直线距离等于3;且直线过(0,-1)
(1)若直线为x=0(讨论斜率不存在的情况),恰好点到直线距离为3,所以为一个答案;
(2)设直线方程为:y=kx-1,由点到直线距离公式得k= -3/4
所以直线方程为:
x=0,或者y= -3/4x-1