设函数f(X)在点x=0处的某邻域内有连续的二阶导数,且f'(X)=f''(X)=0

问题描述:

设函数f(X)在点x=0处的某邻域内有连续的二阶导数,且f'(X)=f''(X)=0

选D


在x=0的右侧临近,f ''(x)/sinx>0,

所以f ''(x)>0,

曲线是凹弧;


在x=0的左侧临近,f ''(x)/sinx>0,

所以f ''(x)<0,

曲线是凸弧.


从而,(0,f(0))是拐点.