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若f(x)＝12x−1+a是奇函数，则a=（　　） A.0 B.14 C.-1 D.12

分类: 作业答案 • 2022-05-11 08:40:35

问题描述：

若f(x)＝

1

2x−1

+a是奇函数，则a=（　　）
A. 0
B.

1

4

C. -1
D.

1

2

答

∵f（x）是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）
∴

1

2−x−1

+a=−

1

2x−1

−a
∴

2x

1−2x

+a＝

−1

2x−1

−a
整理可得，2a（1-2^x）=1-2^x
∴2a=1
∴a＝

1

2

故选D