已知二次函数y=x2-（2k+1）x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴的交点C在y轴负半轴上，若A，B两点到原点的距离分别为AO，BO，且满足2（BO-AO）=3AO•BO，求k的值．
问题描述：
已知二次函数y=x2-（2k+1）x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴的交点C在y轴负半轴上，若A，B两点到原点的距离分别为AO，BO，且满足2（BO-AO）=3AO•BO，求k的值．
答
∵抛物线与y轴的交点C在y轴负半轴上，且抛物线开口向上，∴A、B必在原点两侧．∵点A在点B的左边，∴A在x轴的负半轴，B在x轴的正半轴．设A（x1，0），B（x2，0），则OA=-x1，OB=x2．x1+x2=2k+1，x1x2=k2-2，∵2（BO-A...
答案解析：根据抛物线与y轴的交点C在y轴负半轴上，抛物线开口向上，得出A在x轴的负半轴，B在x轴的正半轴，再设A（x1，0），B（x2，0），则OA=-x1，OB=x2，得出x1+x2=2k+1，x1x2=k2-2，再根据2（BO-AO）=3AO•BO，列出方程2（2k+1）=-3（k2-2），求解即可．
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：此题考查了抛物线与x轴的交点，用到的知识点是抛物线与x轴的交点、根与系数的关系，关键是根据根与系数的关系列出方程．