如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F，A，G三点是否在一条直线上？说明理由．
问题描述：
如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F，A，G三点是否在一条直线上？说明理由．
答
AF=AG，F，A，G三点在一条直线上．
理由：∵点D点E分别是AB，AC边上的中点，
∴AD=BD，AE=CE．
在△ADF和△BDC中
，
AD＝BD ∠ADF＝∠BDF DF＝DC
∴△ADF≌△BDC（SAS），
∴AF=BC，∠FAB=∠ABC．
在△AEG和△CEB中
，
AE＝CE ∠AEG＝∠CEB EG＝EB
∴△AEG≌△CEB（SAS），
∴AG=CB，∠GAC=∠ACB，
∴AF=AG．
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠FAB+∠BAC+∠GAC=180°．
∴F，A，G三点在一条直线上．