如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F，A，G三点是否在一条直线上？说明理由．
问题描述：
如图，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F，A，G三点是否在一条直线上？说明理由．
答
AF=AG，F，A，G三点在一条直线上．理由：∵点D点E分别是AB，AC边上的中点，∴AD=BD，AE=CE．在△ADF和△BDC中AD＝BD∠ADF＝∠BDFDF＝DC，∴△ADF≌△BDC（SAS），∴AF=BC，∠FAB=∠ABC．在△AEG和△CEB中AE＝CE∠AEG...
答案解析：根据条件可以得出△ADF≌△BDC，△AEG≌△CEB，就可以得出AF=BC，∠FAB=∠ABC，AG=CB，∠GAC=∠ACB，就可以得出AF=AG，再由∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，就可以得出F，A，G三点在一条直线上．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了三角形的中线的性质的运用，三角形内角和定理的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形的全等是关键．