已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为?
问题描述：
已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为?
答
三棱锥S-ABC,底面三角形ABC为正三角形,边长为2,PB=PC=2,PA=1,作PH⊥平面ABC,连结AH,并延长交BC于D,连结PD,根据三垂线定理,PD⊥BC,△PBC是正△,PB=√3,AD=PB=√3,根据勾股定理,AP^2-AH^2=PD^2-DH^2,设DH=x,1-(√3-x)^...