在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos²［（A-B）/2］cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-3/5.①求cosA的值; ②若a=4√2,b=5,求向量BA在BC方向上的投影.
问题描述：
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos²［（A-B）/2］cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=-3/5.①求cosA的值; ②若a=4√2,b=5,求向量BA在BC方向上的投影.
答
根据降幂公式cos²[(A-B)/2]=1/2[1+cos(A-B)]∴2cos²[(A-B)/2]=1+cos(A-B)∵A+B+C=180º∴A+C=180º-B∴cos(A+C)=cos(180ºB)=-cosB 【诱导公式】∵2cos²【(A-B)\2】cosB-sin(A-B)sinB+co...