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在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝1314，则最大角的余弦是（　　）A. −15B. −16C. −17D. −18

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:36:24
问题描述：

在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝

13
14
，则最大角的余弦是（　　）
A. −
1
5

B. −
1
6

C. −
1
7

D. −
1
8

答

∵在△ABC中，a＝7，b＝8，cosC＝

13
14
，
∴c2=a2+b2-2abcosC=49+64-2×7×8×
13
14
=9，得c=3
∵b＞a＞c，∴最大边为b，可得B为最大角
因此，cosB=
49+9−64
2×7×3
=−
1
7
，即最大角的余弦值为−
1
7

故选：C
答案解析：利用余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式子，结合题意算出c=3，从而得到b为最大边，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值．
考试点：余弦定理；正弦定理．
知识点：本题给出三角形的两边和夹角，求最大角的余弦．着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．

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