设f(x)=x²+px+3满足f(-1+x)=f(-1-x),且在【m,0】上的值域为【2,3】,则m的取值范围为多少?
问题描述:
设f(x)=x²+px+3满足f(-1+x)=f(-1-x),且在【m,0】上的值域为【2,3】,则m的取值范围为多少?
还有,有关这类题,给定义域求值域,给值域求定义域的题具体应该怎么做啊?
答
f(x)=x²+px+3满足f(-1+x)=f(-1-x),
∴(-1+x)²+p(-1+x)+3=(-1-x)²+p(-1-x)+3
(4-2p)x=0
∴p=2
∴f(x)=x²+2x+3
对称轴是x=-1,最小值是2
∴m又f(0)=f(-2)=3
∴m>=-2
∴-2