一道数列题转换一下
问题描述：
一道数列题转换一下
S(n+1)=Sn+n+5 n属于自然数,然后怎么把它转化成这个式子阿?
Sn=2S(n-1)+n+4 n属于大于等于2的自然数
我觉得它是不是转化错啦?第二个式子有2么?
答
的确是错了.
由S(n+1)=Sn+n+5可以推知Sn=S(n-1)+n+4
那么如果Sn=2S(n-1)+n+4是对的
就必须有2S(n-1)=S(n-1)
也就是S(n-1)=0
也就是对于任意的n,Sn都是0
这是不可能的,因为S(n+1)=Sn+n+5
0=0+n+5,当n是自然数时无法成立,
所以不可能Sn=2S(n-1)+n+4,
而应该是Sn=S(n-1)+n+4