be cd交于a点 ,CF为角bcd平分线,EF为角BED的平分线试求角B与角F角D之间的关系,并说明理由
问题描述：
be cd交于a点 ,CF为角bcd平分线,EF为角BED的平分线试求角B与角F角D之间的关系,并说明理由
答
∠D=180-(∠DCE+∠BEC+2∠BEF)
∠B=180-(∠DCE+∠BEC+2∠DCF)
二式相加,得∠D+∠B=360-(2∠DCE+2∠BEC+2∠BEF+2∠DCF）
所以∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF=（360-∠D-∠B）/2
∠F=180-(∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF)=(∠D+∠B)/2能详细点吗把 CE 连起来。∠D在△DEC中∠B在△BEC中 ∠F 在△EFC中利用三角形的三角定理 平分角的换算
大概就是这样
：∠F=0.5(∠B+∠D).
证明：∵在△BHC中∠B+∠BHC+∠BCH=180°
在△EFH中∠F+∠EHF+∠AEF=180°
∴∠B+∠BCH=180°－∠BHC
∠F+∠AEF=180°－∠EHF
又∵∠BCH=∠EHF
∴∠B+∠BCH=∠F+∠AEF
∴∠F=∠B+∠BCH－∠AEF
同理可证∠F=∠D+∠DEG－∠ACF
又∵CF平分∠BCD，EF平分∠DEB
∴∠AEF=∠DEG，∠BCH=∠ACF
又∵2∠F=（∠B+∠BCH－∠AEF）+（∠D+∠DEG－∠ACF）
∴∠F=0.5(∠B+∠D).