若三角形的三边长分别为a,b,c,其中a和b满足a−2+b2-6b=-9,则c的取值范围是_.

问题描述:

若三角形的三边长分别为a,b,c,其中a和b满足

a−2
+b2-6b=-9,则c的取值范围是______.

原方程可化为

a−2
+(b-3)2=0,
所以,a-2=0,b-3=0,
解得a=2,b=3,
∵3-2=1,3+2=5,
∴1<c<5.
故答案为:1<c<5.