若三角形的三边长分别为a,b,c,其中a和b满足a−2+b2-6b=-9,则c的取值范围是_.
问题描述:
若三角形的三边长分别为a,b,c,其中a和b满足
+b2-6b=-9,则c的取值范围是______.
a−2
答
原方程可化为
+(b-3)2=0,
a−2
所以,a-2=0,b-3=0,
解得a=2,b=3,
∵3-2=1,3+2=5,
∴1<c<5.
故答案为:1<c<5.