在直角坐标平面中,x轴上的点M到定点A(2,-4)、B(1,-2)的距离分别为MA和MB,当MA+MB取最小值时,点M的坐标为 _ .

问题描述:

在直角坐标平面中,x轴上的点M到定点A(2,-4)、B(1,-2)的距离分别为MA和MB,当MA+MB取最小值时,点M的坐标为 ___ .

依题意得:B(1,-2)关于x轴的对称点是(1,2),
过(2,-4)与(1,2)的直线为:y=-6x+8,
令y=0,得x=

4
3

故答案为(
4
3
,0).