O为△ABC内一点，且OA+2OB+3OC＝0，则S△AOC：S△ABC=_．
问题描述：
O为△ABC内一点，且
A+2O
B+3O
C＝O
，则S△AOC：S△ABC=______． 0
答
延长OB至B'，使OB'=2OB；延长OC至C'，使OC'=3OC，则OA+OB′+OC′＝0 ∴O是△AB′C′的重心∴S△AOC′=S△B′OC′=S△AOB′=13S△AB′C′，∵S△AOC=13S△AOC′，S△BOC=16S△B′′OC′，S△AOB=12S△AOB′，∴S△AOC...