如图,已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG. 求证:△CBE≌△CDG.

问题描述:

如图,已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG.
求证:△CBE≌△CDG.

证明:∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,
∴CB=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°.
∴∠BCE=90°-∠DCE,∠DCG=90°-∠DCE.
∴∠BCE=∠DCG.
∴△CBE≌△CDG.