在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图象没有交点,则常数k的取值范围是 _ .

问题描述:

在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=

k
x
的图象没有交点,则常数k的取值范围是 ___ .

根据题意得:

y=(1-k)x+2k+1(1)
y=
k
x
(2)

将(2)代入(1)得,
k
x
=(1-k)x+2k+1
整理得,(1-k)x2+(2k+1)x-k=0
因为图象没有交点,所以△<0,即(2k+1)2-4(1-k)(-k)<0,解得k<-
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