在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=k/x的图象没有交点,则常数k的取值范围是 _ .
问题描述:
在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=
的图象没有交点,则常数k的取值范围是 ___ .k x
答
根据题意得:
,
y=(1-k)x+2k+1(1) y=
(2)k x
将(2)代入(1)得,
=(1-k)x+2k+1k x
整理得,(1-k)x2+(2k+1)x-k=0
因为图象没有交点,所以△<0,即(2k+1)2-4(1-k)(-k)<0,解得k<-
.1 8