用拉式变换的方法求方程y''+4y'+3y=e'满足的y(0)=y'(0)=0的解
问题描述：
用拉式变换的方法求方程y''+4y'+3y=e'满足的y(0)=y'(0)=0的解
答
两边同时取拉式变换并带入初值得到
s^2Y(s)+4sY（s)+3Y(s)=1/(s-1)
Y(s)=1/s(s^2+4s+3)=1/8(s-1)-1/4(s+3)+1/8(s+1)
拉式反变换得到
y(t)=1/8e^t-1/4e^(-3t)+1/8e^(-t)