已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；（Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．

分类: 作业答案 • 2022-05-09 19:29:47

问题描述：

已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；
（Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．

答

（Ⅰ）

＝(2m−1，m−2) ，

＝(2m−4，m−4)
∵A，B，C可构成三角形，∴

与

不共线，
∴（2m-1）（m-4）≠（m-2）（2m-4）∴m≠-4
即A，B，C可构成三角形时，实数m所要满足的条件是m≠-4
（Ⅱ）∵∠C为直角，∴

⊥

∴（2m-1）（2m-4）+（m-2）（m-4）=0，
∴5m²-16m+12=0，
∴m=2或m=

已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1）， （Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件； （Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．