设an=1+½+⅓+¼+...+1／3n-1(n∈N)则an+1-an=?要详细的过程 谢谢
问题描述：
设an=1+½+⅓+¼+...+1／3n-1(n∈N)则an+1-an=?要详细的过程 谢谢
答
an=1+1-½+½-⅓+⅓-¼.+1/(3n-1) 得到1+1+1-1/n/(3n-1)=3-1/n/(3n-1)=1/n=an 所以an+1=1/(n+1) an+1-an=1/(n+1)-1/n=.自己算吧an=1+½+⅓+¼+...+1／3n-1 全是加号哎1+½+⅓+¼+... 可以看成an=n的前N项和的倒数 n(1+n)/2 +1+1/(3n-1)