已知cos(π-A)=12/13,A是第二象限的角,则cot(3x-A/2)=

问题描述:

已知cos(π-A)=12/13,A是第二象限的角,则cot(3x-A/2)=

因为cos(π-A)=12/13,
所以cos(A)=-12/13
cot(3π-A/2)=cot(π-A/2)=-cotA/2
A是第二象限的角,即2kπ+π/2所以kπ+π/4A/2是第一象限或第三象限角
从而cotA/2>0,tanA/2>0
cos(A)=-12/13=(1-tan^2A/2)/(1+tan^2A/2)
整理得
tan^2(A/2)=25
所以tanA/2=5,从而cotA/2=1/5,
cot(3π-A/2)=cot(π-A/2)=-cotA/2=-1/5.