在△ABC中,D是AB的中点,过D作DE∥BC交AC于E,延长DE到F,使EF=DE,连结AF,CF,CD,求证:四边形BCFD是什么四边

问题描述:

在△ABC中,D是AB的中点,过D作DE∥BC交AC于E,延长DE到F,使EF=DE,连结AF,CF,CD,求证:四边形BCFD是什么四边
求证:四边形BCFD是什么四边行.

∵DE∥BC,AD=BD,
∴AE/CE=AD/BD=1,∴AE=CE,
∵DE=EF,∴四边形ADCF是平行四边形(对角线互相平分的四边形),
∴AD∥CF,AD=CF,
∵AD=BD,∴BD=CF,BD∥CF,
∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形).