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求(1+1/2+1/3+..+1/2013)(1/2+1/3+1/2004)-(1+1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)的值

分类: 作业答案 • 2022-05-09 12:37:34
问题描述：

求(1+1/2+1/3+..+1/2013)(1/2+1/3+1/2004)-(1+1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)的值

答

设x=1/2+1/3+..+1/2013
y=1/2+1/3+……+1/2004
(1+1/2+1/3+..+1/2013)(1/2+1/3+……+1/2004)-(1+1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)
=(1+x)y-(1+y)x
=y+xy-x-xy
=y-x
=1/2004

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