3.求下列齐次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0
问题描述：
3.求下列齐次微方程的通解(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0
希望步骤都给出来
答
(x^2+2y^2)dx-x^2dy=0,则 dy/dx=(2y^2+x^2)/x^2=2(y/x)^2+1,是齐次微分方程.令 y/x=p,则 y=xp,dy/dx=p+xdp/dx,原方程化为p+xdp/dx=2P^2+1,dp/(2p^2-p+1)=dx/x,(1/2)d(p-1/4)/[(p-1/4)^2+7/16]=dx/x,(1/2)(4/√7)arct...