化下列方程为齐次型方程并求通解(2y-x-5)dx-(2x-y+4)dy=0
问题描述：
化下列方程为齐次型方程并求通解(2y-x-5)dx-(2x-y+4)dy=0
答
令y=n+2,x=m-1,则n=y-2,m=x+1,dy=dn,dx=dm代入原方程,化简得 dn/dm=(2n-m)/(2mm-n).(1)令n=mt,则dn/dm=mdt/dm+t代入齐次方程(1),化简得mdt/dm=(t²-1)/(2-t)==>(2-t)dt/(t²-1)=dm/m==>[1/(t-1)-3/(t+1)]dt=...