在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3，cosC＝55． （1）求角B的大小； （2）若c=4，求△ABC面积
问题描述：
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3，cosC＝
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（1）求角B的大小；
（2）若c=4，求△ABC面积
答
（1）∵cosC＝55∴sinC=255，tanC=2∵tanB=-tan（A+C）=-tanA+tanC1−tanAtanC=1又0＜B＜π∴B=π4（2）由正弦定理bsinB＝csinC可得b=csinCsinB=10，由sinA=sin（B+C）=sin（π4+C）得，sinA=31010∴△ABC面积为：12...