导数最大值
问题描述：
导数最大值
f(X)=cos立方X+sin平方X-cosX上最大值等于?
答
f(x)=cosx[-(sinx)^2]+(sinx)^2
=(1-cosx)[1-(cosx)^2]
令t=cosx,
得f(t)=(1-t)(1-t^2)
=t^3-t^2-t+1
∴f'(t)=3t^2-2t-1
=(t-1)(3t+1)
∴f'(x)在区间(-1,-1/3)上为正,在(-1/3,1)上为负.
即在t=-1/3处f(x)取得最大值,最大值是32/27.
是吗?是吧!