求幂函数的和函数   有题   帮忙解一下   级数从0到无穷N(N+1)X^N

问题描述:

求幂函数的和函数   有题   帮忙解一下   级数从0到无穷N(N+1)X^N

以下级数皆是从一至无穷.
令f(x)=级数n(n+1)x^(n-1),两次积分后的函数是级数x^(n+1),即是1/(1-x)-(1+x),故f(x)=2/(1-x)^3,原式=xf(x)=2x/(1-x)^3.