已知5cos²a+4cos²b=4cosa,则cos²a+cos²b的取值范围是____________
问题描述:
已知5cos²a+4cos²b=4cosa,则cos²a+cos²b的取值范围是____________
答
解析:已知5cos²a+4cos²b=4cosa,那么:4cos²a+4cos²b=4cosa-cos²a即4(cos²a+cos²b)=-(cosa-2)²+4且有4cosa-cos²a≥0即cosa(cosa-4)≤0因为cosa-4