若an>bn且an的极限=A,bn的极限=B,则A>B,举个反例

问题描述:

若an>bn且an的极限=A,bn的极限=B,则A>B,举个反例

若an>bn且an的极限=A,bn的极限=B,则A>B,对不对?举个反例.
只能得到A≥B,不一定严格大于.
例如:a[n]=1,b[n]=1-1/2^n
a[n]>b[n]
lima[n]=limb[n]=1.