设a,b为常数.若取((ax²/x+1) +bx)的极限（在x趋近于无限大）=2,则a+b=?
问题描述：
设a,b为常数.若取((ax²/x+1) +bx)的极限（在x趋近于无限大）=2,则a+b=?
答
通分,原式变为：(ax²+bx²+bx)/(x+1),由于极限为2,因此分子中不能有二次项,所以a+b=0,
又由于极限为2,则b=2,因此a=-2为什么等于2就不能有二次项？当x趋于无穷时，如果分子分母都是多项式，求极限时比较分子分母的次数，分子次数高极限就为无穷，分母次数高极限就为0，分子分母次数一样时，极限就为最高次的系数之比。既然本题极限为2，分子分母的次数就应该相同，若分子有二次项，分子次数高于分母，极限就是无穷大了。上面那个结论的证明很简单，只需分子分母同除以最高次那一项就行了。比如本题，若a+b≠0，分子分母同除以x²，明显分子极限为a+b，分母极限为0，因此结果为无穷大。