若a>1,b>2,则a+b>3;这是真命题

问题描述:

若a>1,b>2,则a+b>3;这是真命题
若a>1,b>2,则a+b“取值范围是”a+b>3;这是真命题
但我如果写成:若a>1,b>2,则a+b>“1”;这应该也是个真命题
但如果我加几个字,a>1,b>2,则a+b的“取值范围是”a+b>1;这应该就错了吧?能帮我分析下为啥错吗?我没想通;
一样的充分条件,为啥加几个字,一个还是真命题,一个就变假了,是怎么造成的?什么样的充分条件可以加“取值范围”这样的字,有啥特点?

a>1,b>2,则a+b的“取值范围是”a+b>1
反例如“a>1,b>2,那么a+b≠2,所以a+b>1的取值不成立”
应该可以改成a>1,b>2,则a+b的“取值范围”属于(1,+无穷)